25 Алгоритм, его свойства, способы описания. Блок
Понятие алгоритма и его свойства Алгоритм - описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение поставленной задачи. Объединяя результаты обоих случаев, получим Ответ.
При этом выделены классы задач, решаемых по единой методике. Цикл с предусловием может ни разу не выполниться, если при первой проверке условия входа в цикл оно оказывается ложным. Новый массив потребует новых ячеек.
25 Алгоритм, его свойства, способы описания. Блок - При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации.
Понятие алгоритма и его свойства Алгоритм - описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение поставленной задачи. Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми. Слово алгоритм - есть результат европейского произношения слов Аль-Хорезми. Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи. Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя человека, робота, компьютера, языка программирования и т. Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс». Однако, в отличие от рецепта или процесса, алгоритм характеризуется следующими свойствами: дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью, формальностью. Дискретность разрывность - это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят «Делится на шаги». Массовость - применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например,алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т. Определенность детерминированность, точность - свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований. Также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов. Результативность - свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное может быть очень большое число шагов. Формальность - алгоритм решения линейного уравнения блок схема свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т. Рассуждать «что, как и. » должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально не думая поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат. Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа. Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники утюг,электропила, дрель и т. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения ; допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью. Псевдокод - описание структуры алгоритма на естественном, алгоритм решения линейного уравнения блок схема формализованном языке, позволяющее выявить основныеэтапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций. Блок-схема - описание структуры алгоритма с алгоритм решения линейного уравнения блок схема геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость»алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур. Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем они настолько достаточны, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называют языком программирования. Программа - описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования. Задание алгоритмов с помощью блок-схем оказалось очень удобным средством изображения алгоритмов и получило широкое распространение. Блок-схема алгоритма — графическое изображение алгоритма в виде связанных между собой с помощью стрелок линий перехода и блоков — графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы. Название символа Обозначение и пример заполнения Пояснение Процесс Вычислительное действие или последовательность действий Решение Проверка условий Модификация Начало цикла Предопределенный процесс Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме Ввод-вывод Ввод-вывод в общем виде Пуск-остановка Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму Документ Вывод результатов Символы блок-схемы Блок « процесс» применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно. Блок « решение» используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет. Блок « модификация» используется для организации циклических конструкций. Слово «модификация» означает «видоизменение, преобразование». Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения. Блок « предопределенный процесс» используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам. Для примера приведем блок-схемы алгоритма нахождения максимального из двух значений:.
Согласованной называется разностная схема, аппроксимирующая данное уравнение в частных производных, т. Учитывая, что матрица Q неособая, из равенства 3. Множитель перехода равен Схема устойчива при — число Куранта Отметим, что эта схема не всегда обладает условием согласованности, так как может не стремится к нулю при. Для лучшего понимания его приведем пояснение. Ответ: любое действительное с, не равное 2. Именно так ее надо понимать и в соответствии с этим составлять. Блок-схема алгоритма — графическое изображение алгоритма в виде связанных между собой с помощью стрелок линий перехода и блоков — графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Представление отдельных операций достаточно свободно. Выходными данными является длина гипотенузы — c.