Центральные и вписанные углы в задании 6
Вот мы и нашли вписанный угол AOB — он равен 36°. Общий вид решения задачи: Слева напишем краткое условие задачи, используя условные обозначения. Решение: Соединим точки A и D. Тогда возникает вопрос — а сколько же радиан в развёрнутом угле?
Ответ дайте в градусах. Сумма углов четырёхугольника AOBD равна 360°.
Центральные и вписанные углы в задании 6 - Ответ дайте в градусах.
На рисунке — центральные и вписанные углы, а также их важнейшие свойства. Итак, величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается. Значит, центральный угол величиной в градусов будет опираться на дугу, равную , то есть круга. Центральный угол, равный , опирается на дугу в градусов, то есть на шестую часть круга. Величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Также для решения задач нам понадобится понятие «хорда». Равные центральные углы опираются на равные хорды. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, — прямой. Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Ответ дайте в градусах. Пусть центральный угол равен , а вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную. Ответ дайте в градусах. Тупой вписанный угол, опирающийся на эту хорду, обозначим. В треугольнике стороны и равны , сторона равна. Нам уже встречались такие треугольники. Очевидно, что треугольник — прямоугольный и равнобедренный, то есть угол равен. Тогда дуга равна , а дуга равна. Вписанный угол опирается на дугу и равен половине угловой величины этой дуги, то есть. Хорда делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как. Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах. Главное в этой задаче — правильный чертеж и понимание условия. Как вы понимаете вопрос: «Под каким углом хорда видна из точки? » Представьте, что вы сидите в точке и вам необходимо видеть всё, что происходит на хорде. Так, как будто хорда — это экран в кинотеатре :- Очевидно, что найти нужно угол. Сумма двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна , то есть Отсюда , и тогда вписанный угол опирается на дугу, равную. Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит, угол равен.
AC и BD — диаметры окружности с центром O. Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ? Прежде чем говорить об основных свойствах, позвольте напомнить определение: Вписанный угол — тот, у которого вершина лежит на самой окружности, а стороны высекают на этой окружности хорду. Конечно же, радиус равен половине диаметра. Итак, понятия вписанного и центрального угла неразрывно связаны с окружностью и хордами внутри нее. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Для этого снова обратимся к исходному треугольнику ABC. Найти величину угла ВАD, изображенного на картинке: Решение: Центральным углом для вписанного угла АВС является угол АОС.