Тема: Численные методы в математическом моделировании теплотехнических задач и их программная реализация. Методы интерполирования.
Это стало возможным благодаря значительному прогрессу в развитии вычислительных методов решения задач для уравнений в частных производных и увеличению мощности современных вычислительных машин. Использование аппроксимационных формул 5.
Погрешность метода или погрешностьдискретизации, возникающая при замене исходной задачи — дискретной. Граничные условия задачи следует задавать именно в этих граничных узлах.
Тема: Численные методы в математическом моделировании теплотехнических задач и их программная реализация. Методы интерполирования. - Далее заменим дифференциальные операторы в 3 на их конечноразностные аналоги.
Теплотехника — общетехническая дисциплина, которая занимает центральное место в инженерной подготовке специалистов. Решение прикладных задач основано на основных законах термодинамики и теплообмена. Перед решением конкретной задачи необходимо ознакомиться с соответствующим разделом учебной литературы, выписать формулы и понять взаимосвязь между величинами, входящими в нее. Общим для них является то, что при любом рассматриваемом процессе должен выполняться закон сохранения энергии — всеобщий закон природы: энергия не возникает ниоткуда и никуда не исчезает, а лишь один вид переходит в другой. Задачи по термодинамике В данном типе задач рассматривается конкретный газ или смесь, состав которой задан в массовых или объемных долях как рабочее тело, с которым происходят различные процессы нагревание, сжатие и т. Требуется найти изменение энергии теплота, работа. Газовую смесь массой 2 кг, состоящую из 10% N 2 и 90% CO 2 нагревают от 30 °C до 80 °C в закрытом сосуде. Начальное давление 10 атм. Сколько теплоты нужно затратить для данного процесса? Как изменится количество теплоты, если вместо CO 2 будет СО? В различных процессах эта величина имеет разное значение. Обычно в данных задачах теплоемкость принимается независимой от температуры величиной если не сказано иное. Теплоемкость при постоянном объеме: — газовая постоянная для каждого газа — молярная масса газа — число степеей свободы зависит от атомности газа При решении обязательно обращать внимание на химическую формулу газа. Также в задаче применяется закон Шарля требуется найти конечное давление. Часто в разделе «Термодинамика» рассматривают задачи по нагреванию влажного воздуха. Пример Влажный воздух при давлении 1 бар и температуре 20 °С имеет влажность имеет влажность 30%. Определить количество теплоты, требуемое для нагревания при постоянном давлении до 70 °С и влажности 10%. По найденному значению d ищем энтальпию при двух состояниях. Обычно воздух рассматривают при давлении 1 бар. Для этой величины применяют формулы давления насыщенного пара. Данный процесс может происходить либо теплопроводностью, либо конвекцией, либо излучением. Нередко это происходит комбинированным путем. Решение задач основано на применении теории подобия и критериальных уравнений. Суть задачи сводится к нахождению коэффициента теплопроводности в нем участвует α и λ. Определяем, что стенка многослойная. Необходимо найти α 1 через число Рейнольдса, определить режим движения , выбрать формулу, по которой определяется число Нуссельта в условии указано — «вода движется» — значит это свободная конвекция в горизонтальной трубе. «Техническая термодинамика и теплопередача» под ред.
Так, в большинстве случаев теплопроводность вещества в жидком состоянии примерно в 10 раз больше, чем теплопроводность в газообразном состоянии. Разработанные численные алгоритмы и созданные на их основе математические модели использованы для исследования и совершенствования рабочего процесса в металлургических печах и в трубном производстве на металлургических и машиностроительных заводах России. Экспериментальное исследование тепловой работы рекуперативного нагревательного колодца 5. Учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров строительных специальностей и может быть использовано студентами других факультетов, а так же инженерами и научными сотрудниками. Institut för Strömungsmechanik, 1976. Так как u — функция дискретного аргумента, а Т — непрерывного, они принадлежат разным функциональным пространствам. В целом аппроксимация 7. Например, его можно применять для решения нелинейной краевой задачи: 7. Кроме того, может оказаться, что функция f x задается формулой и вычисления ее значений по этой формуле очень трудоемки, поэтому желательно иметь для функции более простую менее трудоемкую для вычислений формулу, которая позволяла бы находить приближенное значение рассматриваемой функции с требуемой точностью в любой точке отрезка. К математическому моделированию горения и теплообмена во вращающейся печи. Поэтому в вычислительной практике используются численные и приближенно-аналитические методы, позволяющие найти приближенное решение краевых задач, точные аналитические решения которых не могут быть найдены. Промышленные печи: Справочное руководство для расчетов и проектирования.